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2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

21

设3阶实对称矩阵A的特征值是6,3,3，已知特征值6对应的特征向量 ${a}_{1}={(1,1,1)}^{T}$ ，求矩阵A .

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设4元非齐次线性方程组Ax =b的增广矩阵经初等行变换化为若该方程组有无穷多解且其导出组的基础解系有2个向量，则数a,c的取值应分别满足（）

设A是n阶矩阵，n维列向量α满足Aa≠0, A²a =0，证明向量组aα,Aα线性无关.

设3阶矩阵 $B=\left ( {{\beta }_{1},{\beta }_{2},{\beta }_{3}} \right )$ ，若行列式|胜|B|=-2，则行列式 $\left | {{3\beta }_{2},{\beta }_{1},{\beta }_{3}-{2\beta }_{1}} \right |=$

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